当人类使用相同形状的图块覆盖空间而没有重叠或间隙时 —称为平铺的几何过程—我们通常会选择具有尖角和直线的形状，例如正方形或三角形。想想浴室地板，规则多边形以墙到墙的模式重复。

与此同时，大自然很少求助于直边和尖角。用IFL 科学的 Katie Spalding 说，“尽管我们作为一个物种很聪明，但大自然似乎总是让我们更胜一筹。

现在，一个国际数学家团队发现了一类新的形状，它们能够用最少的尖角进行平铺，他们将其定义为“软单元”。他们的研究结果发表在杂志上PNAS 关联9 月 10 日。

然而，这与其说是一个发现，不如说是一个启示——大自然在生物体中使用软细胞的时间比人类意识到它们的时间要长得多。

“这些形状出现在艺术中，也出现在生物学中，”主要作者加博尔·多莫科斯布达佩斯科技与经济大学几何建模研究员告诉新科学家的 Alex Wilkins 在 2 月份发表的论文中发表的文章，当时该论文作为预印本分享。“如果你观察肌肉组织的切片，你会看到细胞只有两个尖角，比三角形少一个——这是一种非常特殊的平铺。”

在二维空间中，软单元具有弯曲的边界，带有两个称为尖点的收缩角。这种类型的形状可以在鹦鹉螺壳、斑马纹、河岛甚至洋葱的横截面中观察到，根据陈述来自牛津大学。所有 2D 软单元必须至少有两个泪滴状的角，它们会变得非常狭窄，以至于它们的内角为零度。

但在三维空间中，事情变得更加有趣，因为 3D 软单元（称为 z 单元）根本没有角。例如，鹦鹉螺壳的二维横截面显示具有弯曲边界和两个尖点的形状。但是，当研究人员对该结构进行 CT 扫描时，它显示内腔实际上是由没有角落的 3D 软细胞组成的。

研究合著者克里斯蒂娜·雷古斯在对贝壳进行 CT 扫描之前曾怀疑过这一点，但 Domokos 说，它仍然“听起来令人难以置信”自然新闻' 菲利普·鲍尔。“但后来我们发现她是对的。”他们还意识到，建筑师喜欢扎哈·哈迪德已经在其项目中使用了 Soft Cell 形状来避免直线和拐角。

该团队创建了一个算法在二维和三维空间中柔化规则几何图块的边缘和角落，将它们转变为软单元。他们测量了这些细胞成功平铺 3D 空间所需的柔软程度，他们发现最柔软的细胞呈马鞍状，弯曲的翅膀状襟翼向外延伸。该团队怀疑，任何标准的直边多面体平铺图案都可以转化为具有“最大柔软度”的独特平铺，报告说自然新闻，尽管他们还没有证明这个想法。

根据该声明，软细胞似乎是“生物组织的几何构建块”这一事实对几何学和生物学都有影响。例如，软细胞可以揭示一种称为尖端生长，它在自然界中被广泛使用，例如藻类和真菌。导致软平铺的条件也可以解释大自然对某些图案的偏爱。

“他们想出了一种描述细胞材料的语言，这种语言可能比数学家们几千年来一直在使用的严格多面体模型更真实。”柴姆·古德曼-施特劳斯国家数学博物馆（National Museum of Mathematics）的一位数学家没有参与这项研究，他告诉新科学家.“人们对几何形状影响组织机械性能的方式知之甚少。”

该团队在论文中写道，大自然对角落和直边的厌恶可能有助于节省能源，因为表面张力和弹性等力最终会自然地抚平角落。出于这个原因，他们发现软细胞在世界上很常见，这并不奇怪。

“大自然不仅厌恶真空，”合著者阿兰·戈里利牛津大学的数学家在声明中说，“她似乎也讨厌尖锐的角落。